Deterministic chaos: a virtual experiment

Caos deterministico: un esperimento virtuale


Download serial version: main_serial.cpp

Download parallel version: main_parallel_shared_memory.cpp (parallelized with OpenMP)

ENGLISH:

This is a C++ code which computes the basins of attraction of some attractors. The attractors attract a particle following the classic Newton's law ma=F=Cm/r2 + friction (C constant). The plan is discretized in a given number of points and then the trajectory from each point is computed by an ODE solver (Euler I order and Runge-Kutta IV order are implemented). Because of the friction, the particle falls on one of the attractors, each of which is associated to a color. Any initial point is then colored with the color of its attractor, thus showing the basins of attraction of the attractors.

A large number of parameters can be defined by the user as the number of pixels of the final image, the ODE solver, the time step for the ODE solver, the number, the position and the strength of attractors, the friction, and others.

ITALIAN:

Questo un codice C++ che calcola il bacino di attrazione di alcuni attrattori. Gli attrattori attraggono una particella con la classica legge di Newton ma=F=Cm/r2 + attrito (C costante). Il piano discretizzato in un certo numero di punti e poi calcolata la traiettoria da ogni punto con un solutore di EDO (sono implementati Eulero I ordine e Runge-Kutta IV ordine). A causa dell'attrito, la particella cade su uno degli attrattori, ognuno dei quali associato ad un colore. Ogni punto iniziale quindi colorato con il colore del suo attrattore, mostrando infine i bacini di attrazione degli attrattori.

L'utente pu scegliere il valore di molti parametri: il numero di pixel dell'immagine finale, il solutore di ODE, il suo passo temporale, il numero, la posizione e la forza degli attrattori, l'attrito, etc.

2 attractors, initial velocity = (0,0)

ex2

 

2 attractors, initial velocity = (1,1)

ex1

 

4 attractors, initial velocity = (1,1), Runge-Kutta IV order

solution_rungekutta

 

as above, with Euler I order

solution_euler